Casas e Cúspides

Se imaginamos planos passando pelo eixo local, os ângulos diédricos entre eles serão os ângulos horários topocêntricos.

Os ângulos horários são lidos na esfera celeste. Nesse caso, o vértice comum dos ângulos horários não é o eixo topocêntrico, mas sim o eixo do mundo. Todos os pontos de um mesmo meridiano terrestre (inclusive os próximos dos pólos) possuem a mesma hora solar verdadeira, solar média, ou sideral. As cartas astrológicas construídas para qualquer um deles, por qualquer dos métodos usuais de domificação, possuem sempre o mesmo Meio-Céu.

O fato de que na esfera celeste o eixo local pode ser considerado coincidente com o eixo da Terra permite-nos expressar a posição topocêntrica em relação ao centro da Terra e isso diretamente em função dos ângulos horários. Se fizermos o (ritmo do) eixo local coincidir com o eixo da Terra, então os ângulos horários topocêntricos coincidirão exatamente com os geocêntricos, mas os vértices cônicos H1 e H2 - expressões equatoriais da topocentricidade - estarão ou fora (ver fig. 3) ou dentro da esfera.

Figura 3

Nessa situação, quando o eixo local coincide com o eixo do mundo, H1 e H2 também foram para o centro da esfera celeste. As superfícies cônicas continuam a existir, mas seus vértices agora estão no centro da esfera e, conseqüentemente, suas geratrizes cortam a eclíptica em pontos diferentes daqueles obtidos com H1 e H2 , considerados fora do centro. Dessa forma quase tudo que vem escrito adiante precisa ser reconsiderado.

A um semi-arco sobre a esfera corresponde outro igual em tempo sobre o cone - sobre outro paralelo de declinação. Como o Meridiano é o círculo de 12h (na fig. 3 o meridiano divide a esfera em duas metades, seu plano sendo perpendicular ao desenho), veremos que ao círculo horário correspondente às 14 h corresponderá também uma linha temporal (geratriz) de 14h sobre o cone. Por ambas passa o mesmo plano. Este plano determina a casa 11 no espaço e a linha temporal dentro dele determina a mesma casa no tempo. Onde essa linha temporal corta a Eclíptica, será encontrada a cúspide, que automaticamente divide tempo e espaço. Esta cúspide é obtida por cálculos efetuados com a fórmula do Pólo Topocêntrico dada no final deste texto.

Do Vértice H1 saem as seis casas diurnas e do H2 seis casas noturnas. Na fig. 3, as casas diurnas estão representadas para uma latitude norte. Nas latitudes ao sul do Equador será o inverso. As noturnas são geradas a partir do vértice H2 pelo horizonte temporal oposto (se quisermos expressar as casas na esfera oblíqua, como no sistema horizontal, então aquilo que explicamos deve ser considerado obliquamente: o eixo local coincidindo com o eixo polar horizontal - e chegamos exatamente ao mesmo resultado, pois os pólos topocêntricos permanecem invariavelmente os mesmos). Em suma: a divisão do firmamento, girando ao redor do eixo local (coincidente com o eixo terrestre) em setores de 30°, produz as casas, com suas divisões exatas do espaço. (O sistema Campanus é 100% válido na esfera topocêntrica, mas ainda falta a relação com a esfera geocêntrica. Se esta é obtida, segue que coincidirá completamente com nosso Sistema Topocêntrico.)

O sistema de Campanus, como os demais sistemas de domificação, é construído na esfera celeste, como foi visto. A esfera topocêntrica é um elemento terrestre, que não se mantém na esfera celeste.

A divisão do cone de rotação gerado pelo horizonte em setores de 30° obtém as mesmas casas que indicamos acima, com os pontos sobre o cone indicando as divisões exatas do tempo. Cada ponto da geratriz é absolutamente isócrono. Por isto, as casas topocêntricas triseccionam todos os semi-arcos possíveis desde o Equador até os Pólos Norte e Sul. Era a este ideal que Placidus aspirava, embora apenas se aproximasse dele nas latitudes mais baixas sem atingir a solução completa.

Como as linhas temporais das casas (sobre o cone) estendem-se para o infinito além da esfera, é possível, por meio desse "cálculo cônico de tempo", estabelecer com exatidão os semi-arcos do dia sideral e do dia solar nas regiões ártica e antártica, abrindo assim para a astrologia essas regiões, bem como as até então veladas zonas circumpolares em todas as latitudes.

PROCEDIMENTO PRÁTICO
Para se calcular as cúspides das casas, primeiro é necessário obter seus pólos.

1. A fórmula geral para o pólo topocêntrico é:

tg pólo = [DM/SA] . tg latitude g

que é válida para cúspides e planetas. (.....)

A questão das altas latitudes

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