Kepler, a partir da divisão do círculo
em cinco partes iguais, criou aspectos astrológicos pouco
utilizados. Mas um deles, o sesquiquintil ou tridecil, merece mais
atenção, como este estudo pretende mostrar.
Entendendo o tridecil
Os aspectos chamados keplerianos, por terem sido
criados por Kepler, são o quintil, igual a um quinto da circunferência,
ou 72°, seu dobro, o biquintil, com 144°, a metade do quintil,
o semiquintil, ou decil, com 36°, e o sesquiquintil, ou tridecil,
o triplo do decil, com 108°.
O decil, a décima parte da circunferência,
determina o segmento áureo de seu raio [1].
Essa relação, entre o raio e o lado do decágono
regular inscrito, possivelmente foi o que levou Kepler a considerar
esses aspectos, pois a relação áurea, direta
ou indiretamente [2], está presente
nas mais belas formas da Natureza [3].
Por isso, para Kepler, a relação áurea deveria
também existir entre pontos do Zodíaco, a Grande Matriz
geradora das formas, geradora de tudo no mundo em que vivemos.
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O decágono é uma
figura onde cada lado corresponde a um arco de 36 graus - um
decil, portanto. O decágono contém proporções
geométricas muito comuns na natureza. Um corte transversal
no DNA (direita) revela a presença do decágono
estrelado e do segmento áureo. |
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Kepler provavelmente considerou o quintil (e não
o decil), como base de denominação desses aspectos,
por ser o homem representado pelo pentágono regular estrelado,
em conhecimentos esotéricos, figura essa que é composta
por cinco quincunces.
NOTAS:
(1) - Sendo O o centro de uma circunferência
de raio r. A e B, pontos dessa circunferência, onde
AB=110 (lado do decágono regular
inscrito), o triângulo isósceles OAB tem o ângulo
O igual a 36° e os ângulos A e B com 72° cada.
- Dividindo-se o ângulo A em duas partes iguais, pela
reta AC, onde C é ponto de OB, são obtidos dois
novos triângulos isósceles: o triângulo
OAC, com dois lados iguais a 110 e o triângulo
ABC, semelhante ao triângulo OAB, onde BC é igual
a r- 110 .
- Essa semelhança de triângulos leva à
expressão matemática do segmento áureo
do raio da circunferência: "110 está
para r, assim como r- 110 está para 110 ".
Portanto, 110 é o segmento áureo
do raio.
(2) - A relação áurea,
a divisão de um segmento em média e extrema
razão, gera o segmento áureo e o número
áureo, que permite a criação da série
de Fibonacci gerada a partir dele - muito presente na Natureza.
O lado do pentágono regular também é
obtido a partir do lado do decágono regular, o segmento
áureo do raio.
(3) - Ver, de György Doczi, O Poder
dos Limites, Harmonias e Proporções na Natureza,
Arte & Arquitetura, da Editora Mercuryo, 1990, São
Paulo.
Há um site sobre Fibonacci
que também merece ser visitado e explorado.
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Os pontos que dividem a circunferência em dez
partes iguais, além de permitirem a construção
do decágono regular, também permitem a construção
do decágono regular estrelado, pela união deles de
três em três - o primeiro ponto ligado ao quarto ponto,
continuando assim com os pontos seguintes, até fechar a figura.
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O decágono regular estrelado (ao lado) é
formado por dez tridecis. Sua forma estrelada, mais a trindade inerente
e suas relações com o segmento áureo, permitem
associá-lo a atributos da Divindade, em uma espécie
de harmonia preestabelecida, conforme Leibniz. Ou seja, pontos em
tridecil exercem ação recíproca, determinada
por leis da criação. A rigor, de acordo com esses
conceitos, o tridecil não seria um aspecto, e sim elemento
de ligação ressonante e harmônica de pontos
da eclíptica. Assim, pontos que estão em tridecil
com um mesmo ponto apresentam relações de união
e de complementaridade a significados astrológicos desse
ponto comum. Ou, o que é a mesma coisa, pontos que formam
tridecis com determinado ponto - onde está um astro ou local
importante da carta - também atuam nesse ponto, complementando-o
com seus significados. Reciprocamente, significados do ponto comum
repercutem nos pontos que estão em tridecil com ele.
Usando tridecis no mapa da
Independência do Brasil
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