Em termos geométricos, elipse é o lugar geométrico dos pontos de um plano cujas distâncias a dois pontos fixos desse plano têm soma constante. Esses pontos são os dois focos da elipse. Se um deles se afasta para o infinito, a curva se transforma em uma parábola. Se os focos forem coincidentes, a elipse torna-se uma circunferência. A reta que une os focos, determina na elipse seu eixo maior. A perpendicular ao eixo maior, eqüidistante dos focos, determina seu eixo menor. O centro da elipse é a interseção desses eixos. Na parábola, o único eixo existente é o equivalente ao eixo maior da elipse.

Girando-se a circunferência em torno de um dos seus diâmetros, tem-se uma esfera. Girando-se a parábola em torno de seu eixo, tem-se um parabolóide de revolução, empregado em refletores e receptores de luz, som e de outros diferentes tipos de ondas. Girando-se a elipse em torno de um dos seus eixos tem-se um elipsóide de revolução. Se a rotação se deu em torno do eixo menor, tem-se um elipsóide oblato, achatado. Se a rotação se deu em torno do eixo maior, tem-se um elipsóide prolato, ou ablongo. No elipsóide oblato os focos da elipse geram uma circunferência, a circunferência focal. No elipsóide prolato os focos da elipse permanecem onde estavam, passando a ser os focos do sólido gerado. Dessa forma, se for admitida uma fonte de energia em um dos focos de um elipsóide prolato, com superfície interior refletora, a imagem desse ponto aparecerá no outro foco. Por exemplo, um objeto luminoso em um dos focos desse elipsóide prolato gerará imagem dele no outro foco, como se ali também existisse outro objeto igual, luminoso. Um observador teria que tocá-los para sentir a diferença entre eles. No caso do elipsóide oblato, todo ponto da circunferência focal gera sua imagem no ponto oposto com relação ao centro. São propriedades extraordinárias, que fazem lembrar um dos princípios pitagóricos, que diz: Deus, ao criar, geometriza. Mas, para permitir melhores associações com fundamentos astrológicos, creio que deva ser admitido outro sólido de revolução, gerado a partir da elipse.